স্থানের বক্রতা

আইনস্টাইনের সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্বও একটি বৈপ্লবিক ধারণার উপর প্রতিষ্ঠিত। কথাটি হল, মহাকর্ষ আসলে অন্যান্য বলের মতো কোনো বল নয়। আগে স্থান- কালকে সমতল মনে করা হত, কিন্তু স্থান- কাল আসলে অসমতল। আর মহাকর্ষ এই অসমতল স্থান- কালেরই ফলাফল। সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে ভর ও শক্তির উপস্থিতিতে স্থান- কাল বেঁকে যায়। পৃথিবীর মতো বস্তুরা মহাকর্ষ নামক কোনো বলের কারণে বক্র কক্ষপথে চলছে না, বরং বক্র কক্ষপথে চলার কারণ হল, এরা বক্র স্থানে সরল রেখা বরাবর নিকটতম বস্তুকে অনুসরণ করে। এই পথকে বলা হয় জিওডেসিক (Geodesic)। পারিভাষিক অর্থে এর মানে হল,কাছাকাছি দুটি বিন্দুর মধ্যে ক্ষুদ্রতম (বা বৃহত্তম) পথ।

এই গোল বস্তুকে পৃথিবীর পৃষ্ঠ মনে করা হলে পৃথিবীর কেন্দ্রকে কেন্দ্র ধরে পৃষ্ঠের উপর অঙ্কিত যে কোনো বৃত্তই গুরুবৃত্ত  হবে। যেমন বিষুব রেখা বরাবর ‘ক’ যেমন গুর বৃত্ত, তেমনি ‘খ’ও গুরুবৃত্ত।

সমতল দ্বি-মাত্রিক স্থানের একটি উদাহরণ হল জ্যামিতিক তল। এখানে জিওডেসিকরা হল রেখা। পৃথিবীর পৃষ্ঠ দ্বি-মাত্রিক বক্র স্থানের একটি উদাহরণ। এই পৃষ্ঠের জিওডেসিকদেরকে এক একটি গুরুবৃত্ত (Great Circle) বলা হয়। বিষুবরেখাও একটি গুরুবৃত্ত। পৃথিবীর পৃষ্ঠে যদি এমন কোনো বৃত্ত আঁকা হয়, যার কেন্দ্র হবে পৃথিবীর কেন্দ্রেই, তবে সেটিও হবে গুরুবৃত্ত। (এদেরকে গুরুবৃত্ত বলার কারণ হচ্ছে, পৃথিবীর পৃষ্ঠের উপর উপরে সর্বোচ্চ এই আকারের বৃত্তই আঁকা যাবে)

 দুটি বিমানবন্দরের মধ্যে ক্ষুদ্রতম পথও একটি জিওডেসিক। তাই বিমানের ন্যাভিগেটররা পাইলটদেরকে এই পথ ধরে চলার পরামর্শ দিয়ে থাকেন। যেমন ধরুন, আপনি নিউইয়র্ক থেকে মাদ্রিদ যাবেন। আপনি যদি কম্পাস নিয়ে এদের অক্ষাংশ বরাবর প্রায় সোজা পূর্ব দিকে চলেন তাহলে যেতে হবে ৩, ৭০৭ মাইল পথ। আর যদি আপনি একটি গুরুবৃত্ত অনুসরণ করে প্রথমে উত্তর- পূর্ব ও পরে ক্রমান্বয়ে পূর্ব দিকে ঘুরে দক্ষিণ- পূর্ব দিকে যান তাহলে যেতে হবে ৩, ৬০৫ মাইল। পৃথিবীর মানচিত্রে পৃষ্ঠ বিকৃত করে ছড়ানো থাকে বলে দুই পথের চিত্র বোঝা মুশকিল। আপনি যখন সোজা পূর্ব দিকে যাচ্ছেন, আসলে তখন আপনি সোজা যাচ্ছেন না। অন্তত এই অর্থে যে আপনি সবচেয়ে সরাসরি পথ তথা জিওডেসিক দিয়ে যাচ্ছেন না [১]।

পৃথিবীর পৃষ্ঠে বিভিন্ন স্থানের দূরত্ব

[দুটি স্থানের মধ্যে ন্যূনতম দূরত্ব হল একটি গুরু বৃত্তের অংশ। সমতল মানচিত্রে দেখলে এটি কিন্তু সরল রেখা হবে না। ]

 সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে চতুর্মাত্রিক স্থান-কালে বস্তুরা সব সময় জিওডেসিক দিয়ে চলাচল করে। পদার্থের অনুপস্থিতিতে চতুর্মাত্রিক স্থান- কালের জিওডেসিক ত্রিমাত্রিক স্থানের সরল রেখার ন্যায় আচরণ করে। কিন্তু পদার্থের উপস্থিতি চতুর্মাত্রিক স্থান- কালকে বিকৃত করে দেয়। এর ফলে ত্রিমাত্রিক স্থানে চলতে থাকা বস্তুর পথ বেঁকে যায়। এই বেঁকে যাওয়ার প্রক্রিয়াটিই আগের নিউটনীয় তত্ত্বে মহাকর্ষীয় আকর্ষণের প্রতিক্রিয়া হিসেবে ব্যখ্যা করা হয়েছিল। পাহাড়ী এলাকার উপর দিয়ে উড়ে যাওয়া বিমান দেখার সাথে এর তুলনা করা চলে। বিমানটি হয়ত ত্রিমাত্রিক স্থানের মধ্য দিয়ে সরল পথেই চলছে। কিন্তু তৃতীয় মাত্রা তথা উচ্চতার কথা বাদ দিয়ে পাহাড়ী অঞ্চলের দ্বিমাত্রিক ভূমিতে নজর রাখলে দেখা যাবে বিমানের ছায়া একটি বক্র পথ অনুসরণ করছে [২]।

অথবা মনে করুন, একটি মহাকাশযান উত্তর মেরুর ঠিক উপর দিয়ে সরল রেখা বরাবর উড়ে যাচ্ছে। নিচের পৃথিবীর দ্বিমাত্রিক পৃষ্ঠের উপর এর গতিপথের ছবি একেঁ আপনি একটি অর্ধবৃত্ত পাবেন। রেখাটি হবে উত্তর গোলার্ধের উপরস্থ একটি দ্রাঘিমা রেখা। কল্পনা করা কঠিন হলেও আরেকটি উদাহরণ হল সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি। সূর্যের ভর স্থান- কালকে এমনভাবে বাঁকায় যে পৃথিবী চতুর্মাত্রিক স্থান- কালের মধ্য দিয়ে সরল পথে চললেও আমাদের কাছে মনে হয় যেন এটি ত্রিমাত্রিক স্থানের মধ্য দিয়ে প্রায় বৃত্তাকার পথে চলছে।

মহাকাশযানের ছায়ার চলাচলের পথ

[সরল রেখা ধরে চলা মহাকাশযানের ছায়াকে পৃথিবীর দ্বিমাত্রিক পৃষ্ঠে বক্র মনে হবে। ]

 বস্তুত সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব ও নিউটনের মহাকর্ষ তত্ত্বে গ্রহদের কক্ষপথের পরিমাপ ভিন্ন উপায়ে করা হয়। তবে দুই ক্ষেত্রেই কক্ষপথের পূর্বাভাস প্রায় একই রকম হয়। সবচেয়ে বড় পার্থক্য দেখা যায় বুধ গ্রহের কক্ষপথ হিসাব করতে গিয়ে। এটি সূর্যের নিকটতম গ্রহ হওয়াতে সবচেয়ে বেশি মহাকর্ষীয় টান অনুভব করে। এর উপবৃত্তাকার কক্ষপথ কিছুটা প্রসারিত। সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে উপবৃত্তের বড় অক্ষটি সূর্যের সাপেক্ষে প্রতি দশ বছরে প্রায় এক ডিগ্রি করে আবর্তন করবে। এই প্রভাব খুবই সামান্য হলেও ১৯১৫ সালের অনেক আগেই (তৃতীয় অধ্যায় দেখুন) এটি জানা গিয়েছিল। আইনস্টাইনের তত্ত্বের পক্ষে এটিও ছিল একটি প্রমাণ। সাম্প্রতিক সময়ে রেডারের (RADAR) সাহায্যে অন্য গ্রহদেরও কক্ষপথের বিচ্যুতি পরিমাপ করা হয়েছে। দেখা গেছে যে এই পরিমাপের সাথে নিউটনীয় হিসাবের একটু অমিল থাকলেও তা মিলে গেছে সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্বের পূর্বাভাসের সাথে।

বুধ গ্রহের কক্ষপথের বিচ্যুতি

[বুধ গ্রহ সূর্যের চারপাশে ঘোরার সাথে সাথে এর উপবৃত্তাকার কক্ষপথের প্রধান (বড়) অক্ষও আবর্তন করতে থাকে, যা ৩৬০, ০০০ বছরে একটি পূর্ণ চক্র সম্পন্ন করে।]

আলোক রশ্মিরাও স্থান- কালের মধ্যে জিওডেসিক পথে চলতে বাধ্য। আর স্থান যেহেতু বেঁকে আছে, তাই আলোকেও সরল পথে চলতে দেখা যাবে না। কাজেই সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বের পূর্ভাবাস হল, মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র আলোকে বাঁকিয়ে দেবে। এই তত্ত্ব অনুসারে অনুসারে, সূর্যের ভরের কারণে এর আশপাশ দিয়ে আসা আলো ভেতরের দিকে কিছুটা বেঁকে যাবে। এর ফলে দূর থেকে কোনো তারার আলো সূর্যের কাছ দিয়ে আসার সময় একটি ছোট্ট কোণে সরে যাবে। এ কারণে পৃথিবী থেকে দেখলে তারাটিকে ভিন্ন অবস্থানে দেখা যাবে। অবশ্য তারাটির আলো যদি সব সময়ই সূর্যের খুব কাছ দিয়ে আসে তাহলে আমরা নিশ্চিত করে বলতে পারব না যে আলো বিচ্যুত হয়েছে নাকি তারাটিকে সঠিক জায়াগায়ই দেখা যাচ্ছে। কিন্তু পৃথিবী সূর্যের চারদিকে ঘুরছে বলে পৃথিবী থেকে দেখলে একেক সময় একেক তারা সূর্যের পেছনে চলে যায়। এ সময় অন্যদের তুলনায় এ তারাদের আপাত অবস্থান বদলে যায়।

সূর্যের পাশ ঘেঁষে আসা আলোর বক্রতা

[যখন সূর্য পৃথিবী ও দূরবর্তী কোনো নক্ষত্রের ঠিক মাঝখানে থাকে, তখন এর মহাকর্ষীয় আকর্ষণের কারণে নক্ষত্র থেকে আসা আলো বেঁকে যায়। ফলে এর আপাত অবস্থান পাল্টে যায়।]

 সাধারণত এই প্রতিক্রিয়া খুব সহজে পর্যবেক্ষণ করা সম্ভব নয়। কারণ সূর্যের আলোর কারণে এর আশেপাশে আকাশের তারাদের দেখা পাওয়া অসম্ভব [৩]। কিন্তু সূর্যগ্রহণের সময় চাঁদ সূর্যের আলোকে ঢেকে ফেলে বলে এ সময় তারাদের আলো দেখা সম্ভব। প্রথম বিশ্বযুদ্ধ চলছিল বলে আলোর বিচ্যুতি সম্পর্কে আইনস্টাইনের এই ভবিষ্যদ্বাণী ১৯১৫ সালে যাচাই করা সম্ভব হয়নি। কিন্তু ১৯১৯ সালে ঠিকই সম্ভব হল। এই বছর এক দল ব্রিটিশ গবেষক  (বিজ্ঞানী আর্থার এডিংটনের নেতৃত্বে- অনুবাদক) আফ্রিকার পশ্চিম উপকূল থেকে সূর্যগ্রহণ পর্যবেক্ষণ করেন। দেখা গেল আইনস্টাইনের কথা মতোই আলো বিচ্যুত হচ্ছে। একটি জার্মান তত্ত্ব ব্রিটিশ বিজ্ঞানীদের মাধ্যমে প্রামণিত হওয়ায় এটি যুদ্ধের পর দুই দেশের সমঝোতার পক্ষে কাজ করে। কিন্তু হাস্যকর ব্যাপার হল, এই অভিযানের সময় তোলা ছবিগুলো পরে পরীক্ষা করে দেখা যায়, যেটুকু প্রতিক্রিয়া তাঁরা পরিমাপ করতে চেয়েছিলেন, তাতে সমান পরিমাণ ভুলও ছিল। পরিমাপের ক্ষেত্রে ভাগ্য তাদের সহায়ক ছিল। অথবা বলা যায় যে সম্ভবত তারা যে ফলাফল চাচ্ছিলেন তা আগেই জানতেন বলেই পেয়ে গিয়েছিলেন। বিজ্ঞানের জগতে এমন ঘটনা হরহামেশাই ঘটে। তবে আলোর বিচ্যুতির ঘটনা কিন্তু পরিবর্তীতে অনেকগুলো পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে প্রমাণিত হয়।

সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্বের আরেকটি পূর্ভাবাস হল, বড় ভরের বস্তুর আশাপাশে সময়কে ধীরে চলতে দেখা যাবে। যেমন পৃথিবীর ক্ষেত্রে এমনটা ঘটবে। বিষয়টি সর্বপ্রথম আইনস্টাইনের মাথায় আসে ১৯০৭ সালে। এর পাঁচ বছর তিনি বুঝতে পারেন, মহাকর্ষ স্থানের আকৃতিও বদলে দেয়। আরও তিন বছর পর তিনি তত্ত্বটি সম্পূর্ণ করেন। এই প্রতিক্রিয়া বের করতে তিনি তাঁর সমতুল্যতার নীতি (Principle of equivalence) ব্যবহার করেন। বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্বে আপেক্ষিকতার মৌলিক স্বীকার্য যে ভূমিকা পালন করেছিল, সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্বের ক্ষেত্রে সেই একই ভূমিকা পালন করেছিল এই নীতিটি।

মনে আছে নিশ্চয়, বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্বের মৌলিক স্বীকার্যের বক্তব্য ছিল যে মুক্তভাবে গতিশীল সকল পর্যবেক্ষকের কাছে বিজ্ঞানের সূত্রগুলো একই থাকবে, বেগ যাই হোক তাতে কিছু আসে যায় না। বলা চলে যে সমতুল্যতার নীতি আগের এই স্বীকার্যকে আরেকটু লম্বা করেছে। ফলে এটি এমন পর্যবেক্ষকের জন্যেও খাটবে, যিনি মুক্তভাবে গতিশীল নন, কিন্তু মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মধ্যেই আছেন। এই নীতিকে সংক্ষেপে তুলে ধরতে হলে কিছু পরিভাষিক বিষয় মাথায় রাখতে হয়। যেমন, মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র সুষম (সব দিকে একই রকম) নয়। ফলে নীতিটিকে আলাদা আলাদাভাবে অনেকগুলো ছোট ছোট ও পরস্পরচ্ছেদী অংশে ভাগ করতে হবে। অবশ্য এটা আমরা এখানে করব না। আমাদের উদ্দেশ্যের কথা মাথায় রেখে আমরা এই নীতিকে এভাবে বলতে পারি, ‘যথেষ্ট ক্ষুদ্র স্থানের অঞ্চলে অবস্থান করে এটা বলা সম্ভব নয় যে আপনি কোনো মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে স্থিরাবস্থায় আছেন, নাকি শূন্য স্থানে সুষম হারের ত্বরণ (বেগ বৃদ্ধি) নিয়ে চলছেন’।

মনে করুন, আপনি মহাশূন্যের মধ্যে এমন একটি লিফটে আছেন, যেখান মহাকর্ষ অনুপস্থিত। ফলে এখানে উপর বা বা নিচ বলতে কিছু নেই। আপনি মুক্তভাবে ভেসে আছেন। একটু পর লিফটখানা সমত্বরণে চলা শুরু করল। এখন কিন্তু হঠাৎ করে আপনি ওজোন অনুভব করবেন। আপনি লিফটের এক প্রান্তের দিকে একটি টান অনুভব করবেন। এখন এ দিকটিকেই আপনার কাছে মেঝে মনে হবে! আপনি এখন হাত থেকে একটি আপেল ছেড়ে দিলে এটি মেঝের দিকে চলে যাবে। আসলে এখন আপনার মতোই লিফটের ভেতরের সব কিছুর ত্বরণ হচ্ছে। মনে হচ্ছে যেন আসলে লিফটটা মোটেই গতিশীল নয়, বরং এটি একটি সুষম মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে স্থির অবস্থায় আছে। আইনস্টাইন বুঝতে পারলেন যে ট্রেনের ভেতরে বসে যেমন আপনি বলতে পারেন না যে আপনি সমবেগে চলছেন কি না, তেমনি লিফটের ভেতরে বসেও আপনি বুঝতে পারবেন না আসলে আপনি সুষম ত্বরণে চলছেন, নাকি কোনো সুষম মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মধ্যে আছেন। আইনস্টাইনের এই চিন্তার ফলাফলই হল সমতুল্যতার নীতি।

সমতুল্যতার নীতি এবং এর উপরের উদাহরণটি সত্য হলে বস্তুর জড় ভর (Inertial mass) ও মহাকর্ষীয় ভরকে (Gravitational mass) অবশ্যই একই জিনিস হতে হবে। বল প্রয়োগের ফলে কতটুকু ত্বরণ হবে তা নির্ভর করে জড় ভরের ওপর। এই ভর নিয়েই কথাই বলা হয়েছে নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রে। আর অন্য দিকে মহাকর্ষীয় ভরের কথা আছে নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্রে। আপনি কতটুকু মহাকর্ষীয় বল অনুভব করবেন তা নির্ভর করে এই ভরের ওপর (চতুর্থ অধ্যায় দেখুন)। এই দুটি ভর যদি একই হয়ে থাকে তবেই কেবল কোনো মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে উপস্থিত সকল বস্তু একই হারে পতনশীল হবে। এবং সেক্ষেত্রে এই পতন এদের ভরের উপর নির্ভর করবে না। আর যদি সমতুল্যতার নীতি সঠিক না হত, তাহলে মহাকর্ষের প্রভাবে কিছু বস্তু অন্যদের চেয়ে দ্রুত পতনশীল হত। এর অর্থ হল, আপনি মহাকর্ষীয় টানের সাথে সুষম ত্বরণের (যেখানে সব কিছু একই হারে পতিত হচ্ছে) পার্থক্য ধরতে পারতেন৪। জড় ও মহাকর্ষীয় ভরের এই সমতুল্যতা কাজে লাগিয়েই আইনস্টাইন তাঁর সমতুল্যতার নীতি এবং শেষ পর্যন্ত পুরো সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব দাঁড় করান। এর জন্যে দরকার ছিল যুক্তির এমন অবিরত চর্চা, যার দ্বিতীয় নজির মানুষের চিন্তার ইতিহাসে খুঁজে পাওয়া যাবে না।

আমরা সমতুল্যতার নীতি জানলাম। আইনস্টাইনের যুক্তির সাথে তাল মিলিয়ে চলতে হলে এবার আরেকটি থট এক্সপেরিমেন্ট৫ করতে হবে। এটা আমাদেরকে দেখাবে মহাকর্ষ সময়কে কীভাবে প্রভাবিত করে। মহাশূন্যে অবস্থিত একটি রকেটের কথা চিন্তা করুন। চিন্তার সুবিধার জন্যে মনে করুন রকেটটি এত বড় যে এর শীর্ষ থেকে তলায় আলো পৌঁছতে  এক সেকেন্ড লাগে৬। আরও মনে করুন, রকেটের সিলিং ও মেঝেতে একজন করে দর্শক আছেন। দুজনের কাছেই অবিকল একই রকম একটি করে ঘড়ি আছে যা প্রতি সেকন্ডে একটি করে টিক দেয়।

মনে করুন সিলিং এর দর্শক ঘড়ির টিকের অপেক্ষায় আছেন। টিক পেয়েই তিনি মেঝের দর্শকের দিকে একটি আলোক সঙ্কেত পাঠালেন। পরে ঘড়িটি আবারও টিক (সেকেন্ডের কাঁটায়) দিলে তিনি আরেকটি সঙ্কেত পাঠালেন। এ অবস্থায় প্রতিটি সঙ্কেত এক সেকেন্ড পর মেঝের দর্শকের কাছে পৌঁছায়। সিলিং এর দর্শক এক সেকেন্ডের ব্যবধানে দুটি সঙ্কেত পাঠালে মেঝের দর্শকও এক সেকন্ডের ব্যবধানে সঙ্কেত দুটি পাবেন।

মহাশূন্যে মুক্তভাবে ভেসে না চলে রকেটখানা যদি পৃথিবীর মহাকর্ষীয় টানের মধ্যে থাকত তাহলে কী ঘটত? নিউটনীয় তত্ত্ব অনুসারে এই ঘটনায় মহাকর্ষের কোনো হাত নেই। সিলিং এর দর্শক এক সেকেন্ডের ব্যবধানে সঙ্কেত পাঠালে মেঝের দর্শকও এক সেকেন্ডের মধ্যেই তা পাবেন। কিন্তু সমতুল্যতার নীতি ভিন্ন কথা বলে। চলুন দেখা যাক, নীতিটি কাজে লাগিয়ে আমরা মহাকর্ষের বদলে সুষম ত্বরণ নিয়ে চিন্তা করি। নিজের মহাকর্ষ তত্ত্ব তৈরি করতে আইনস্টাইন সমতুল্যতা নীতিকে যেভাবে কাজে লাগিয়েছেন এটা হল তার একটি উদাহরণ।

তো এখন তাহলে মনে করুন রকেটটি ত্বরণ নিয়ে চলছে (অর্থ্যাৎ, প্রতি মুহূর্তে এর বেগ বেড়ে যাচ্ছে। আমরা আপাতত ধরে নিচ্ছি এর ত্বরণের মান ক্ষুদ্র, না হলে আবার এটি আলোর বেগের কাছাকাছি পৌঁছে যাবে!)। রকেটটি উপরের দিকে গতিশীল বলে প্রথম সঙ্কেতটিকে আগের চেয়ে (যখন রকেট স্থির ছিল) কম দূরত্ব পাড়ি দিতে হবে। কাজেই সঙ্কেতটি এখন এক সেকেন্ড পার হবার আগেই পৌঁছে যাবে তলায়। রকেটটি যদি নির্দিষ্ট বেগে (ত্বরণহীন) চলত, তাহলে আগে-পরের সব সঙ্কেত এক সেকেন্ড পরপরই পৌঁছত। কিন্তু এখানে ত্বরণ আছে বলে প্রথমে যখন সঙ্কেত পাঠানো হয়েছিল রকেট এখন তার চেয়ে দ্রুত চলছে। কাজেই দ্বিতীয় সঙ্কেতকে আরও কম দূরত্ব পার হতে হবে। ফলে এটি পৌঁছতেও আরও কম সময় লাগবে। কাজেই মেঝের দর্শক দুই সঙ্কেতের মাঝে সময় ব্যবধান পাবেন এক সেকেন্ডের চেয়ে কম। অথচ সিলিং এর দর্শক তা পাঠিয়েছেন ঠিক এক সেকেন্ড পরে। হয়ে গেল সময়ের গরমিল।

ব্যাখ্যা পাবার পর ত্বরণপ্রাপ্ত রকেটের ক্ষেত্রে এমনটি ঘটা এখন নিশ্চয়ই অদ্ভুত লাগছে না। কিন্তু মাথায় রাখতে হবে, সমতুল্যতার নীতি বলছে, রকেটটি যদি কোনো মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রেও স্থির থাকে তবু একই ঘটনা ঘটবে। অর্থ্যাৎ, রকেটটি যদি ত্বরণপ্রাপ্ত নাও হয় (যেমন ধরুন এটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে উৎক্ষেপণের জন্যে বসিয়ে রাখা আছে) তাহলেও সিলিং এর দর্শক এক সেকেন্ড পর দুটো সঙ্কেত পাঠালে মেঝের দর্শক তা পাবেন এক সেকেন্ডের কম সময়ের মধ্যেই। এবার অদ্ভুৎ লাগছে, তাই না!

হয়ত প্রশ্ন করবেন, এর অর্থ তাহলে কী দাঁড়াচ্ছে- মহাকর্ষ সময়কে বিকৃত করছে, নাকি ঘড়িকে অচল করে দিচ্ছে? ধরুন, মেঝের দর্শক উপরে উঠে সিলিং এর দর্শকের সাথে ঘড়ি মিলিয়ে নিলেন। দেখা গেল, দুটো ঘড়ি অবিকল একই রকম। তারা এও নিশ্চিত যে দুজনে এক সেকেন্ড বলতে সমান পরিমাণ সময়কেই বোঝেন। মেঝের দর্শকের ঘড়িতে কোনো ঝামেলা নেই। এটি যেখানেই থাকুক, তা তার স্থানীয় সময়ের প্রবাহই মাপবে। বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব আমাদের বলছে, ভিন্ন বেগে চলা দর্শকের জন্যে সময় ভিন্ন গতিতে চলে। আর সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব বলছে, একই মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের বিভিন্ন উচ্চতায় সময়ের গতি আলাদা। সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে, মেঝের দর্শক এক সেকেন্ডের চেয়ে কম সময় পেয়েছেন, কারণ পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছে সময় অপেক্ষাকৃত ধীরে চলে। মহাকর্ষ ক্ষেত্র শক্তিশালী হলে এই প্রভাবও হবে বেশি। নিউটনের গতি সূত্রের মাধ্যমে বিদায় নিয়েছিল পরম স্থানের ধারণা। এবার আপেক্ষিক তত্ত্ব পরম সময়কেও বিদায় জানিয়ে দিল।

১৯৬২ সালে এই অনুমান পরীক্ষার সম্মুখীন হয়। একটি ওয়াটার টাওয়ারের উপরে ও নিচে দুটি অতি সূক্ষ্ম ঘড়ি বসানো হয়। দেখা গেল নিচের ঘড়িটিতে (যেটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের বেশি কাছে আছে) সময় ধীরে চলছে, ঠিক সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব যেমনটি অনুমান করেছিল তেমনই। এই প্রভাব খুব ক্ষুদ্র। সূর্যের পৃষ্ঠে রাখা কোনো ঘড়িও পৃথিবীর পৃষ্ঠের তুলনায় মাত্র এক মিনিট পার্থক্য দেখাবে। কিন্তু পৃথিবীর ওপরের বিভিন্ন উচ্চতায় সময়ের এই ক্ষুদ্র পার্থক্যই বর্তমানে বাস্তব ক্ষেত্রে খুব গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। স্যাটেলাইট থেকে আসা সঙ্কেতের মাধ্যমে আমাদের ন্যাভিগেশন সিস্টেমকে ঠিক রাখার জন্যে এর প্রয়োজন হয়। এই প্রভাব উপেক্ষা করে স্যাটেলাইটের মাধ্যমে অবস্থান বের করলে ভুল হয়ে যাবে কয়েক মাইল!

সময়ের প্রবাহের পার্থক্য ধরা পড়ে আমাদের শরীরেও। এমন এক জোড়া যমজের কথা চিন্তা করুন, যাদের একজন বাস করছে পাহাড়ের চূড়ায় এবং আরেকজন সমুদ্র সমতলে। প্রথম জনের বয়স অপরজনের চেয়ে দ্রুত বাড়বে। দুজনে আবার দেখা করলে দেখবে একজনের বয়স আরেকজনের চেয়ে বেশি। এই ক্ষেত্রে বয়সের পার্থক্য খুব ক্ষুদ্র হবে হবে। তবে এদের একজন যদি আলোর কাছাকাছি গতিতে মহাকাশযানে করে দীর্ঘ ভ্রমণ করে ফিরে আসে তাহলে দেখা যাবে যমজের চেয়ে তার বয়স অনেক বেশি পরিমাণে কম হচ্ছে।৭ একে বলা হয় টুইন প্যারাডক্স। তবে মাথার মধ্যে পরম সময়ের ধারণাকে স্থান দিলে তবেই একে প্যারাডক্স (পরস্পর বিরোধী বা আপাত দৃষ্টিতে অসম্ভব ঘটনা) মনে হবে। আপেক্ষিক তত্ত্বে একক পরম সময় বলতে কিছু নেই। বরং প্রত্যেক দর্শক তার নিজের মতো করে সময় মাপেন। তার মাপা এই সময় কেমন হবে তা নির্ভর করে তার অবস্থান ও গতির উপর।

১৯১৫ সালের আগে স্থান ও কালকে একটি নির্দিষ্ট অঞ্চল ধরা হত, যেখানে কোনো ঘটনা ঘটে, কিন্তু যা ঘটবে তা এদেরকে (স্থান- কাল) প্রভাবিত করবে না। বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্বের ক্ষেত্রেও এটা সত্য ছিল। বস্তুরা চলছে, বল আকর্ষণ- বিকর্ষণ করছে, কিন্তু স্থান ও কাল চলছে নির্বিঘ্নেই। সময় ও স্থান অবিরত চলছে এমন ভাবাটাই ছিল স্বাভাবিক। কিন্তু সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্বে অবস্থা একেবারে ভিন্ন। এখানে স্থান ও কাল হল গতিশীল রাশি। একটি বস্তু চললে বা কোনো বল ক্রিয়াশীল হলে প্রভাবিত হয় স্থান ও কালের বক্রতা। ফলশ্রুতিতে বস্তু কীভাবে চলবে এবং বল কীভাবে কাজ করবে তা নির্ভর করে স্থান- কালের গঠনের উপর। মহাবিশ্বে যা কিছু ঘটছে তাকে স্থান- কাল শুধু প্রভাবিতই করে না, তা দ্বারা নিজেরাও প্রভাবিত হয়। স্থান- কালের ধারণা ছাড়া যেমন আমরা মহাবিশ্বের কোনো ঘটনা বোঝাতে পারি না, তেমনি সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে, মহাবিশ্বের সীমানার বাইরের স্থান- কাল নিয়েও আমাদের নাক গলানো অর্থহীন। ১৯১৫ সালের পরবর্তী দশকগুলোতে স্থান- কালের এই নতুন জ্ঞান মহাবিশ্ব সম্পর্কে আমাদের ভাবনায় বিপ্লব সূচিত করে। আমরা পরে আরও বিস্তারিত দেখবো যে, আগে মনে করা হত মহাবিশ্বে কোনো পরিবর্তন নেই। এটা যুগ যুগ ধরে বিরাজমান ছিল এবং চিরকাল টিকে থাকবে। এই ভাবনা বদলে গেল। এর স্থানে এল গতিশীল ও সম্প্রসারণশীল মহাবিশ্বের ধারণা। এখন মনে হচ্ছে এটি একটি নির্দিষ্ট সময় আগে শুরু হয়েছে এবং নির্দিষ্ট সময় পরে এর ইতি ঘটবে।

[অনুবাদকের নোটঃ

১। সমতল মানচিত্রে যে আসলে বক্র পৃথিবীকে সঠিকভাবে দেখানো সম্ভব নয়, তার প্রকৃষ্ট উদাহরণ যথাসম্ভব অস্ট্রেলিয়া ও গ্রিনল্যান্ডের মানচিত্র দেখা বোঝা যায়। সমতল মানচিত্রে অস্ট্রেলিয়াকে গ্রিনল্যান্ডের চেয়ে অনেক ছোট দেখায়, যদিও আসলে গ্রিনল্যান্ডই অনেক ছোট। এর কারণ হল, বক্র পৃথিবীতে গ্রিনল্যান্ড পৃথিবীর উত্তর মেরুর খুব কাছে হওয়ায় এর অঞ্চল অনেক কুঁচকে আছে, যেটা সমতল দ্বিমাত্রিক মানচিত্রে দেখানো অসম্ভব।

২। বুঝতে অসুবিধা হলে পরের ছবিতে দেখানো উদাহরণের সাথে মিলিয়ে পড়ুন।

৩। পৃথিবী প্রায় এক বছরে সূর্যের চারদিকে এক বার ঘুরে আসে। পৃথিবী কক্ষপথের ভিন্ন ভিন্ন জায়গায় থাকার সময় আমরা রাতের আকাশে ভিন্ন ভিন্ন তারার সমাবেশ দেখি। এক বছর পর আবার আগের তারাগুলো দেখি। প্রত্যেক মাসেই কিছু তারা সূর্যের সাথে সাথে বা একটু আগে বা পরে অস্ত যায়। এরাই পৃথিবীর আকাশে সূর্যের কাছাকাছি থাকে। সূর্যের ভরের কারণে এদের আলো আমাদের চোখে বক্র পথে এসে দেখা যাওয়ার কথা। যায়ও বটে, তবে এরা যেহেতু এই গুরুত্বপূর্ণ সময় সূর্যের আশেপাশে থাকে তাই এই সময় সূর্যের আলোর তেজে এদের নিজস্ব আলো আর দেখা যায় না। তাহলে দেখার উপায় কী? উত্তর হল, সূর্যগ্রহণের সময়।

৪। যেহেতু মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মতোই সুষম ত্বরণে চলমান কোনো সিস্টেম (যেমন উপরের উদাহরণে লিফটের মধ্যে থাকা সকল বস্তু) একই হারে পতনশীল হচ্ছে, তাদের ভর যাই হোক না কেন, তাই মহাকর্ষ ও সুষম ত্বরণের পার্থক্য বলার কোনো উপায় নেই। এটাই সমতুল্যতার নীতি।

৫। যে পরীক্ষা বাস্তবে করা যায় না, চিন্তা করে করে বুঝতে হয়, তাকে থট এক্সপেরিমেন্ট বলে।

৬।  অর্থ্যাৎ এর দৈর্ঘ্য ১, ৮৬,০০০ মাইল।

৭। বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্বে পৃথিবী থেকে দূরে গিয়ে অনেক বেশি বেগে ভ্রমণ করে এলে আপনার বয়স অপেক্ষাকৃত কম হবে। আর সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে, আপনি পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে দূরে অবস্থান করলে বয়স দ্রুত বাড়বে। একটি প্রভাব আপাত দৃষ্টিতে আরেকটি থেকে উল্টোভাবে কাজ করে। অবশ্য বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব কার্যকর হবার জন্যে আপনাকে রকেটে চড়ে মহাশূন্যেই যেতে হবে এমন কোনো কথা নেই। আপনি যদি পৃথিবীতেই একটি অসম্ভব দ্রুতগামী ট্রেনে চড়েও ভ্রমণ করেন তবু ট্রেনের বাইরে থাকা আপনার বন্ধুর চেয়ে আপনার বয়স কম হবে।]