নিউটনের মহাবিশ্ব

বস্তুর গতি সম্পর্কে আমরা এখন যা জানি তার পেছনে কৃতিত্ব হল গ্যালিলিও এবং নিউটনের। তার আগে সবাই বিশ্বাস করত এরিস্টটলের কথার উপর, যিনি বলেছিলে যে স্থিরাবস্থায় থাকাই হচ্ছে বস্তুর স্বভাবিক ধর্ম। বস্তু গতিশীল হবে যদি এতে কোনো বল বা ঘাত কাজ করে। সেক্ষেত্রে হালকা বস্তুর চেয়ে ভারী বস্তুর পতন দ্রুত হবার কথা,কারণ পৃথিবী একে টানবে বেশি বলে। এরিস্টটলপন্থীদের আরেকটি মত ছিল যে মহাবিশ্বে ক্রিয়াশীল সবগুলো সূত্র নিছক চিন্তাশক্তি দিয়েই বের করা সম্ভব, পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে যাচাই করার কোনো প্রয়োজন নেই। ফলে, ভিন্ন ওজোনের বস্তুরা আসলেই ভিন্ন বেগে পতিত হচ্ছে কিনা তা গ্যালিলিওর আগে কেউ পরীক্ষা করার প্রয়োজন অনুভব করেনি।

কথিত আছে, গ্যালিলিও ইতালির পিসার হেলানো টাওয়ার থেকে ভার নিক্ষেপ করে এরিস্টটলের বিশ্বাসকে ভুল প্রমাণ করেন। এই গল্পটি যে অসত্য তা মোটামুটি নিশ্চিত। তবে গ্যালিলিও এ রকমই কিছু একটা করেছিলেন। তিনি একটি মসৃণ ঢালু পথে ভিন্ন  ভিন্ন ওজোনের বল গড়িয়ে দেন। উপর থেকে ভারী বস্তুর সোজা নিচে পড়ার মতোই ঘটনাই এখানেও ঘটবে,কিন্তু এখানে গতি অপেক্ষাকৃত কম বিধায় পর্যবেক্ষণ করা হবে সহজ।

গ্যালিলিওর পরিমাপ থেকে বোঝা গেল, ভর যাই হোক না কেন প্রত্যেকটি বস্তুর গতি একই হারে বৃদ্ধি পাচ্ছে। যেমন ধরুন, কোনো ঢালু পথ দিয়ে একটি বলকে গড়িয়ে পড়তে দিলে এক সেকেন্ড সময় পরে এটি সেকেন্ডে এক মিটার বেগে নিচের দিকে নামবে,দুই সেকেন্ড পরে সেকন্ডে দুই মিটার বেগে নামবে ইত্যাদি১। বলটির ভর কম বেশি করা হলেও একই ঘটবে। হ্যাঁ,সিসা দিয়ে তৈরি একটি বস্তু একটি পালকের চেয়ে দ্রুত পড়বে। কিন্তু তার কারণ হল এটাই যে,বাতাসের বাধার কারণে পালকের গতি কমে যাচ্ছে। বাতাসের বাধার অনুপস্থিতিতে আপনি যদি সিসারও আলাদা ভরের দুটি বস্তুকে নিচে পড়তে দেন,তবে দেখা যাবে তারা একই হারে নিচে পড়তে থাকবে (একটু পরই আমরা দেখবো,কেন এমন হয়) । চাঁদের বুকে বস্তুর বেগ কমিয়ে দেবার জন্য কোনো বাতাসের উপস্থিতি নেই। মহাকাশচারী ডেভিড স্কট এ সুবিধা কাজে লাগিয়ে পালক ও সিসার ভরের পরীক্ষাটি চালিয়ে দেখেন যে এরা আসলেই একই সাথে ভূমি স্পর্শ করছে।

গ্যালিলিওর এই পরিমাপগুলোই ছিল নিউটনের গতি সূত্রের ভিত্তি। গ্যালিলিওর পরীক্ষা অনুসারে,ঢালু বেয়ে নামার সময় কোন বস্তু একটি ফোর্স বা বলের প্রভাবের মধ্যেই থাকে২। এই বলের প্রভাবে অবিরাম এর গতি বেড়ে চলে। দেখা গেল যে বলের কাজ শুধু বস্তুকে গতিশীল করার মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়, বস্তুর বেগের পরিবর্তন ঘটানোই হচ্ছে বলের সত্যিকার কাজ,যদিও আগে তা মনে করা হত না। এ থেকে আরো বোঝা গেল,বস্তুর উপর কোনো বল ক্রিয়াশীল না হলে এটি একই বেগে সরল রেখায় চলতে থাকবে। সর্বপ্রথম ১৬৮৭ সালে এই ধারণা স্পষ্ট ভাষায় প্রকাশিত হল। নিউটনের প্রিন্সিপিয়া ম্যাথমেটিকায় প্রকাশিত এই কথাই এখন নিউটনের প্রথম সূত্র হিসেবে পরিচিত। এর বক্তব্য হচ্ছে,কোন বস্তু এর উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতে ত্বরিত হবে তথা গতির পরিবর্তন করবে। যেমন,বল যদি দ্বিগুণ হয় তাহলে ত্বরণ (বেগের পরিবর্তন) দ্বিগুণ হবে। বস্তুর ভর যত বেশি হবে ত্বরণ আবার সেই হারে কম হবে। (একই বল দ্বিগুণ ভরের কোন বস্তুর উপর কাজ করলে অর্ধেক ত্বরণ তৈরি করবে।) এক্ষেত্রে গাড়ি একটি পরিচিত উদাহরণ। ইঞ্জিন যত শক্তিশালী হবে,এর ত্বরণও হবে তত বেশি। কিন্তু আবার গাড়ি যত বেশি ভারী হবে,একই বল এতে তত কম ত্বরণ উৎপন্ন করতে সক্ষম হবে।

নিউটনের গতি সূত্র থেকে আমরা জানতে পারি বলের প্রভাবে বস্তুর মধ্যে কী প্রতিক্রিয়ার হচ্ছে। অন্য দিকে নিউটনের মহাকর্ষ তত্ত্বের মাধ্যমে আমরা মহাকর্ষ নামক বিশেষ বলটির শক্তি বের করতে জানলাম। আমরা আগেও বলেছি যে এই তত্ত্ব বলছে,প্রত্যেকটি বস্তু একে অপরকে এদের ভরের সমানুপাতিক একটি বলে আকর্ষণ করছে। কাজেই,কোনো একটি বস্তুর ভর দ্বিগুণ করলে এদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল দ্বিগুণ হবে। এটা কেন হয় তা সহজেই বোধগম্য। কারণ নতুন বস্তুটিকে আগের  ভরবিশিষ্ট দুটি ভিন্ন বস্তু মনে করা যেতে পারে। এই দুটি বস্তুই অন্য বস্তুটিকে প্রাথমিক বলে আকর্ষণ করবে। ফলে নতুন অবস্থায় বস্তুদের আকর্ষণ আগের তুলনায় দ্বিগুণ হবে। আবার ধরুন একটি বস্তুর ভর ছয় গুণ হল, অথবা একটি বস্তুর ভর দ্বিগুণ এবং অপরটির ভর তিন গুণ হল, তাহলে তাদের মধ্যকার নতুন বল ছয় গুণ  শক্তিশালী হবে।

এবার বোঝা যাচ্ছে, কেন সকল বস্তু একই হারে পড়ে। নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে দ্বিগুণ ভরের বস্তু দ্বিগুণ মহাকর্ষ বলে নিচের দিকে পড়বে। কিন্তু ভর দ্বিগুণ হবার কারণে আবার নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে এতে ত্বরণও হয়ে যাবে অর্ধেক। নিউটনের সূত্রের এই দুই প্রভাব একে অপরকে পুরোপুরি বাতিল করে দেয়। ফলে,ভর যাই হোক,ত্বরণ হবে একই।

দুইয়ের বেশি বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষীয় টান [একটি বস্তুর ভর দ্বিগুণ হয়ে গেলে, এর উপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষও হবে দ্বিগুণ]

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র আরও বলছে,বস্তু যত দূরে থাকবে বল হবে তত কম। সূত্রের বক্তব্য হচ্ছে, কোনো নক্ষত্রের মহাকর্ষীয় টান এর অর্ধেক দূরত্বে থাকা একই ভরের নক্ষত্রের চার ভাগের এক ভাগ হবে। এই সূত্রের মাধ্যমে পৃথিবী,চাঁদ এবং গ্রহদের কক্ষপথের পূর্বাভাস অনেকটা নির্ভুলভাবে পাওয়া গিয়েছিল। যদি দূরত্বের পরিবর্তনের সাথে সাথে মহাকর্ষের পরিবর্তন আরেকটু কম বা বেশি হত তবে গ্রহদের কক্ষপথ উপবৃত্তাকার (Elliptical)হতে পারত না;হয় এরা সর্পিল পথ বেয়ে সূর্যের দিকে চলে যেত অথবা হারিয়ে যেত সূর্য থেকে দূরে।

এরিস্টটলের সাথে নিউটন ও গ্যালিলীয় মতের একটি বড়সড় পার্থক্য আছে। এরিস্টটল স্থির অবস্থাকে বস্তুর মৌলিক ধর্ম মনে করেছিলেন,বল বা ঘাত প্রযুক্ত না হলে বস্তু স্থিরই থাকবে। বিশেষ করে, তিনি পৃথিবীকে স্থির ধরে নিয়েছিলেন। কিন্তু নিউটনের সূত্র থেকে দেখা যায় যে নির্দিষ্ট কোনো বস্তুকে আদর্শ স্থির বলার উপায় নেই। একটি বস্তু ‘ক‘স্থির আছে এবং আরেকটু বস্তু ‘খ’ ’ক’ এর সাপেক্ষে গতিশীল- এটা যেমন বলা যেতে পারে, একইভাবে বলা যেতে পারে যে ‘খ‘ স্থির এবং ‘ক‘’খ’ এর সাপেক্ষে নির্দিষ্ট বেগে গতিশীল। যেমন আপনি যদি কিছুক্ষণের জন্যে পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারদিকে আবর্তন এবং সূর্যের চারদিকে এর ঘূর্ণন গতির কথা ভুলে যান, তাহলে আপনি চাইলে বলতে পারেন যে পৃথিবী স্থির এবং এর উপর দিয়ে একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৯০ মাইল বেগে উত্তর দিকে যাচ্ছে। আবার চাইলে এটাও বলতে পারেন যে ট্রেনটা স্থির এবং পৃথিবীই ঘণ্টায় ৯০ মাইল বেগে দক্ষিণ দিকে যাচ্ছে। আপনি গতিশীল বস্তু নিয়ে ট্রেনের মধ্যে কোনো পরীক্ষা চালালেও নিউটনের সবগুলো সূত্র আগের মতোই ঠিকঠাক কাজ করবে। কে ঠিক তাহলে,নিউটন নাকি এরিস্টটল? এবং আপনি তা কীভাবে বুঝবেন?

একটি পরীক্ষা হবে এমনঃ ধরুন আপনি কোনো বক্সে আবদ্ধ আছেন এবং আপনি জানেন না বক্সটি কি কোনো চলন্ত ট্রেনের মেঝেতে আছে নাকি নিরেট পৃথিবীর বুকে আছে।  এক্ষেত্রে এরিস্টটলের মত অনুসারে পৃথিবী হচ্ছে আদর্শ স্থির বস্তু। এখন আসলে আপনি কোথায় আছেন তা বলার কোন উপায় আছে কি? যদি উপায় থেকে থাকে,তাহলে এরিস্টটল ঠিক আছেন অর্থ্যাৎ পৃথিবীতে স্থির থাকা একটি বিশেষ ব্যাপার। কিন্তু আপনি যদি চলন্ত ট্রেনে রাখা বক্সে কোনো পরীক্ষা চালান তাহলে সেটি ট্রেনের ‘স্থির‘প্ল্যাটফর্মে রাখা বক্সের মধ্যে চালানো পরীক্ষার মতো হুবহু একই ফল দেবে। এখানে অবশ্য আমাদেরকে ধরে নিতে হবে ট্রেন চলার সময় কোন ধাক্কা,মোড় বা অন্য কোনো অস্বাভাবাবিকতা থাকবে না। ট্রেনের ভেতরে পিন-পং খেললেও দেখা যাবে রেল লাইনের পাশের কোনো টেবিলে পিং-পং খেলার সাথে এর কোনো পার্থক্য নেই। আপনি যদি বক্সে বসে পৃথিবীর সাপেক্ষে বিভিন্ন বেগে যেমন ঘণ্টায় শূন্য,পঞ্চাশ ও ৯০ মাইল বেগে গেমটি খেলেন,তাহলে প্রতি ক্ষেত্রেই বল একই আচরণ করবে। বিশ্ব এভাবেই কাজ করে আর নিউটনের সূত্রের গাণিতিক দিকও এটাই বলতে চায়। পৃথিবী গতিশীল নাকি ট্রেন- তা বলার কোনো উপায় নেই। গতির বিষয়টা অর্থবহ হয়ে ওঠে তখনি, যখন একে অন্য বস্তুর সাথে তুলনা করা হয়।

এরিস্টটল নাকি নিউটন সঠিক তার সত্যিই কি কোনো গুরুত্ব আছে? পার্থক্যটা শুধু আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি বা দর্শনের মধ্যেই সীমাবদ্ধ কি না? বিজ্ঞানের দৃষ্টিতে এর গুরুত্ব কতখানি? সত্যি বলতে, পরম আদর্শ স্থিরবস্তুর অভাব পদার্থবিদ্যায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। এর অর্থ হচ্ছে, ভিন্ন সময়ে ঘটা দুটো ঘটনা ঠিক একই স্থানে ঘটেছে কিনা তা আমরা বলতে পারব না।

আরেকটু স্পষ্ট করি। মনে করুন, কেউ ট্রেনের মধ্যে একটি পিং-পং বল উঠা- নামা করাচ্ছে। বলটি এক সেকেন্ড পর পর টেবিলের একই বিন্দুতে ধাক্কা খাচ্ছে। এই লোকটির কাছে বলের প্রথম ও দ্বিতীয় ধাক্কার স্থান একই থাকছে। কিন্তু রেল লাইনের পাশে দাঁড়ানো কারো কাছে মনে হবে, বলের দুইটি ধাক্কা ৪০ মিটার দূরে দূরে হচ্ছে, কারণ ততক্ষণে ট্রেন এই পরিমাণ পথ অতিক্রম করেছে। নিউটনের মতে দুই পর্যবেক্ষকেরই নিজেকে স্থির মনে করার সমান অধিকার আছে। তার মানে দুটো মতই সমানভাবে গ্রহণযোগ্য। এরিস্টটলের বিশ্বাসের বিপরীতে কোনো একটির উপর অন্য কোনোটিকে অগ্রাধিকার দেওয়া যাবে না। ট্রেনে ও রেল লাইনের পাশে থাকা ব্যক্তির জন্যে বিভিন্ন ঘটনার দৃশ্যমান অবস্থান ও তাদের মধ্যকার দূরত্বের হিসাব ভিন্ন ভিন্ন হবে। একজনের তুলনায় আরেকজনের পর্যবেক্ষণকে ভালো বলার পেছনে কোনো যুক্তি নেই।

স্থানের আপেক্ষিকতা

একটি বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং চলাচলের পথ ভিন্ন ভিন্ন দর্শকের কাছে আলাদা মনে হতে পারে।

পরম অবস্থান বা কথিত পরম স্থান নামক জিনিসটির অভাব নিউটনকে চিন্তিত করে তোলে, কারণ এটা তাঁর পরম ঈশ্বরের ধারণার সাথে খাপ খাচ্ছিল না। এবং তিনি পরম স্থানের অভাবকে মেনে নিতে অস্বীকার করেছিলেন, যদিও তাঁর নিজেই সূত্রই দিয়েছিল তার বিপরীত ইঙ্গিত। এই অযৌক্তিক বিশ্বাসের জন্যে অনেকেই তাঁর তীব্র সমালোচনা করেন। এদের মধ্যে সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য ছিলেন দার্শনিক বিশপ বার্কলে। তিনি বিশ্বাস করতেন যে সব জড় বস্তু এবং স্থান ও কাল আসলে ভ্রম ছাড়া কিছুই নয়। বিখ্যাত ডঃ জনসন বার্কলের মন্তব্য শুনে বড় একটি পাথরের মধ্যে লাথি মেরে চিৎকার করে বলেন,

‘আমি এই কথাকে এইভাবে খণ্ডন করছি।‘

 এরিস্টটল ও নিউটন দুজনেই সময়কে পরম করতেন। অর্থ্যাৎ তাঁদের বিশ্বাস ছিল, ভালো একটি ঘড়ির সাহায্যে কেউ দুটো ঘটনার মধ্যবর্তী সময় সঠিকভাবে মাপতে পারবেন এবং যে কারো মাপা সময় একই পাওয়া যাবে। পরম স্থানের ধারণা নিউটনের সূত্রে ভুল মনে হলেও পরম সময়ের ব্যাপারে কোনো রকম অসংগতি ছিল না। অধিকাংশ মানুষও একেই স্বাভাবিক ঘটনা বলে ধরে নেবেন। কিন্তু বিংশ শতকে পদার্থবিজ্ঞানীরা বুঝতে পারলেন, স্থান এবং সময় দুটো সম্পর্কেই প্রচলিত ধারণা বদলে ফেলতে হবে। আমরা পরে দেখবো, তাঁরা আবিষ্কার করলেন যে বিভিন্ন ঘটনা যেমন পিং পং বল কোথায় ধাক্কা খাচ্ছে তার মধ্যবর্তী সময়ের ব্যাবধান নির্ভর করছে পর্যবেক্ষকের উপর। তাঁরা আরও আবিষ্কার করলেন, সময় স্থান থেকে একেবারে আলাদা ও স্বতন্ত্র নয়। আলোর বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে গভীর জ্ঞান এই উপলব্ধির পেছনে মূল ভূমিকা পালন করেছে। একে আমাদের অভিজ্ঞতার বিপরীত মনে হতে পারে। কিন্তু আমাদের সহজাত ধারণা অপেক্ষাকৃত ধীর বস্তু যেমন আপেল বা গ্রহদের বেলায় বেশ ভাল কাজ করলেও আলোর সমান বা কাছাকাছি বেগে চলন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে তা একেবারেই অকেজো।

[অনুবাদকের নোটঃ

১। সময়ের সাথে বেগের এই পরিবর্তনকেই আমরা ত্বরণ বলি। একটু পরেই এই ধারণা আবার কাজে লাগবে।

২। বলটি হল বস্তুর ওজোন। আমরা সাধারণত যাকে ওজোন বলি, বিজ্ঞানের ভাষায় তাকে বলা হয় ভর। একটি বস্তুতে মোট কতটুকু পদার্থ আছে সেটাই হল তার ভর। আর ওজোন হল এক প্রকার বল। পৃথিবী কোনো বস্তুকে যে বলে নিজের দিকে টানে সেটাই হল তার ওজোন। গাণিতিকভাবে এর মান বের করা হয় ভরের সাথে পৃথিবীর অভিকর্ষজনিত ত্বরণ (যার মান প্রতি বর্গ সেকেন্ডে গড়ে ৯.৮১ মিটার) গুণ করে। সাধারণত পৃথিবীর ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হলেও ওজোন কথাটি অন্যান্য গ্রহ, উপগ্রহ বা নক্ষত্রের বেলায়ও ব্যবহৃত হতে পারে।]